数学

三维空间中向量的旋转

问题

在三维空间中，计算一个向量 v v v（或点 v v v）绕另一个向量 u u u旋转 θ \theta θ角后的坐标。

方法

罗德里格旋转公式(Rodrigues’ Rotation Formula)：
v ′ = v c o s θ + u × v s i n θ + ( u ⋅ v ) u ( 1 − c o s θ ) v’ = v cos \theta + u \times v sin \theta + (u \cdot v) u ( 1 - cos \theta)
v
′
=vcosθ+u×vsinθ+(u⋅v)u(1−cosθ)

公式推导可见 旋转之二 - 三维空间中的旋转:罗德里格旋转公式